Huiswerkbegeleiding Meppel
Wilt u reageren op dit bericht? Maak met een paar klikken een account aan of log in om door te gaan.

Huiswerkbegeleiding Meppel

Wiskunde heb je altijd nodig overal en waar je ook bent.
 
IndexIndex  Laatste afbeeldingenLaatste afbeeldingen  ZoekenZoeken  RegistrerenRegistreren  Inloggen  
Conjuguer les verbes
Nieuwe pagina 12

 


 

Vertaal hier je woorden
Nieuwe pagina 8
Online Rekenen voor HVO’s
Nieuwe pagina 10
 
 Reken   Machine1              

 

 Functies zoals: HAVO 3

Ga naar beneden 
AuteurBericht
huiswerkbegeleiding
.........
.........
huiswerkbegeleiding


Aantal berichten : 37
Registration date : 20-04-08

Functies zoals: HAVO 3 Empty
BerichtOnderwerp: Functies zoals: HAVO 3   Functies zoals: HAVO 3 Icon_minitimedi sep 16, 2008 1:39 pm

Deze opgaven zijn van Getal & Ruimte HAVO3

Bladzijde 23

45) In de grafiek (zie het boek) zijn de grafieken van

f : x→ 0,5x² en g : x→ 0,5x² - 3.
De top van de grafiek van f is het punt O(0,0).
a) De grafiek van g ontstaat uit die van f door 3 omlaag te schuiven.
De coördinaten van de top van de grafiek van g zijn ( 0,-3)
b) De coördinaten van de top van de grafiek van h : x→ 0,5x² + 5 zijn ( 0,5) .
De coördinaten van de top van de grafiek van k : x→ 0,5x² - 20 zijn (0,20).


46) Zie het boek , zijn de grafieken van f : x→ -0,25x² en g : x→ -0,25x² + 2.
De top van de grafiek van f is het punt O(0,0).
a) De grafiek van g ontstaat uit die van f door 2 om hoog te schuiven.
De coördinaten van de top van de grafiek van g zijn (0,2).
b) De coördinaten van de top van de grafiek van h : x→ -0,25x² -5,5 zijn (0;-5,5).
De coördinaten van de top van de grafiek van k : x→ -0,25x² + 26 zijn (0,26).



Bladzijde 24

47) Geef van elk van de volgende functies de extreme waarde.
a) f : x→ 4x² -7, aanpak : voor elke x geldt : 4x² is 0 of groter dan 0 ,
dus 4x² - 7 is -7 of groter dan -7 . Dus het minimum van f is -7 voor x = 0 .
b) g : x→ -x² + 85. Voor elke x geldt : -x² is 0 of kleiner dan 0 ,
dus -x² + 85 is 85 of kleiner dan 85. Dus het maximum van g is 85 voor x = 0.
c) h : x→ -1,5x² - 7,8 . Voor elke x geldt : -1,5x² is 0 of kleiner dan 0 ,
dus -1,5x² - 7,8 is -7,8 of kleiner dan -7,8 . Dus het maximum van is -7,8 voor x = 0.
d) k : x→ 2x² + 9. Voor elke x geldt : 2x² is 0 of groter dan 0 ,
dus 2x² + 9 is 9 of groter dan 9 . Dus het minimum van k is 9 voor x = 0 .



48 ) Gegeven is de functie f : x→ (x-2)² .
a) Elke functiewaarde bij f is een kwadraat .
Dus (x-2)² is 0 of groter dan 0 , dus het minimum van (x-2)² is 0 ,
want stel voor ( x - 2 ) = X , dus (x-2)² = X² ,
Dus X² is 0 of groter dan 0 , dus het minimum van X² is 0 .
b)Welke x hoort bij het minimum?

De functiewaarde 0 krijg je bij die x waarvoor(x - 2)²
gelijk is aan 0 , dus bij x = 2 .



49) Gegeven is de functie g : x→ (x - 2)² - 3 .
a) (x - 2)² is 0 of groter dan 0 , dus (x-2)² - 3 is -3 of groter dan -3 .
b) Het minimum van g is -3 .

De functiewaarde -3 krijg je bij die x waarvoor(x - 2)² gelijk is aan 0 , dus bij x = 2 .



50) Gegeven is de functie h : x→ (x + 2)² + 3 .
Het het minimum van h is 3 . De functiewaarde 3 krijg je bij die x waarvoor(x + 2)²
gelijk is aan 0 , dus bij x = -2 .



Bladzijde 26

51) Gegeven zijn de functies :
A . a) f : x→ (x - 5)² - 6 . Om de extreme waarde van de f te berekenen , moet ik
eerst (x - 5)² = 0 oplossen , x - 5 = 0 , dus x = 5.
Het minimum van f is -6 voor x = 5.
b) g : x→ -3(x + 2)² + 7, eerst oplossen: (x + 2)² = 0 , dat geeft x = -2
Het maximum van g is 7 voor x = -2 .
c) h : x → 7(x - 2)² - 3 , eerst oplossen: (x - 2)² = 0 , dat geeft x = 2
Het minimum van h is -3 voor x = 2.
d) k : x→ -2(x - 7)² + 3 , eerst oplossen: (x - 7)² = 0 , dat geeft x = 7
Het maximum van k is 3 voor x = 7
e) l: x→ -3x² + 5 . Het maximum van l is 5 voor x = 0
f) p : x→ -3(x + 5)² , eerst oplossen: (x + 5)² = 0 , dat geeft x = -5
Het maximum van p is 0 voor x = -5



52) Gegeven zijn de volgende globale grafieken ( zie het boek). Geef bij elke grafiek de
juiste formule . Het is verstandig eerst de extreme waarde van elke functie te geven
en daarna is het makkelijk te kiezen welke formule bij welke grafiek hoort.
Voorbeeld: wij pakken de grafiek a aan , het minimum is 2 voor x = 1. Nu kijken wij
even , bij welke formule hoort het minimum (1,2) , dus bij y = 4(x - 1)² + 2 .
■■ Conclusie : de grafiek a heeft als formule y = 4(x - 1)² + 2 .
Wij pakken de grafiek b aan , het maximum is 1 voor x = -2 . Het maximum (-2,1)
hoort bij de formule y = -4(x + 2)² + 1.
■■ Conclusie : de grafiek b heeft als formule y =-4(x + 2)² + 1
Wij pakken de grafiek c aan , het het minimum is 4 voor x = 1. Het minimum (1,4)
hoort bij de formule y = 2(x - 1)² + 4 .
■■ Conclusie : de grafiek c heeft als formule y = 2(x - 1)² + 4 .
Wij pakken de grafiek d aan , het maximum is -1 voor x = -4 . Het maximum (-4, -1)
hoort bij de formule y = -2(x + 4)² -1 .
■■ Conclusie : de grafiek d heeft als formule y = -2(x + 4)² -1 .



53) Jan trapt een bal weg volgens de formule h = -0,02(x - 15)² + 4,50 . ( h en x in meter)
a) Hoe hoog komt de bal maximaal?
Het maximum van h is : -0,02(x - 15)² is 0 of kleiner dan 0 ,
dus -0,02(x - 15)² + 4,50 is 4,50 of kleiner dan 4,50
dat geeft : het maximum van h is 4,50 m .
b) Hoe ver van Jan komt de bal weer op de grond?
Ik kan deze vraag op twee manier beatwoorden.
Eerst manier:
Wanneer de bal op de grond komt, dan is h = 0 ,

dat betekent h = -0,02(x -15)² + 4,50 = 0 .
Ik ga [ -0,02(x -15)² + 4,50 = 0 ] oplossen.
-0,02(x -15)² + 4,50 = 0
-0,02(x -15)² = -4,50
(x -15)² = -4,50 : -0,02 = 4,50 : 0,02 = 225 = 15²
(x -15)² = 15² ( a² = b² dat geeft a = b op voorwaarde dat a en b tegelijk positief of tegelijk negatief zijn)
x -15 = 15
x = 15 + 15 = 30
Conclusie: de bal komt weer op de grond van een afstand van Jan van 30 m .
Tweede manier:
Wij berekenen Xtop van h . -0,02(x -15)² = 0 , (x -15)² = 0 , dat geeft x = 15
Wij weten dat : xtop =( xA + xB):2 { xA en xB zijn snijpunten van h met x-as. Dus xtop = (0 + x ):2 = 15 ( want bij h = 0 is eerst x nul bij het punt O)
dus x = 15 × 2 = 30 m.
c) Omdat Karin de bal even ver als Jan trapt en de bal is voor elke x twee keer
zo hoog, dus de formule van de baan van de bal bij Karin is :
h = 2 × [-0,02(x -15)² + 4,50 ] = -0,04(x -15)² + 9 .



54) Het verband tussen de temperatuur en de tijd is:
T = -0,02(t - 37,5)² + 48,6 T is de temperatuur in ºC en de tijd in uren.
a) Bereken de temperatuur in de thermosfles aan het begin van de proef.
► Aan het begin van de proef is de tijd ( t = 0 ) nul, dus de temperatuur T is :
T = -0,02(0 - 37,5)² + 48,6 = 20,475 ºC .
► Aan het eind van de proef is de tijd ( t = 65 uur ) , dus de temperatuur T is :
T = -0,02(65 - 37,5)² + 48,6 = 33,475 ºC .
b) Na hoeveel uur werd de hoogste temperatuur in de thermosfles bereikt?
De hoogste temperatuur werd in de thermosfles bereikt wanneer [ -0,02(t - 37,5)² = 0 ] nul is.
dus -0,02(t - 37,5)² = 0 , dat geeft t = 37,5 uur .
De maximale Temperatuur is bij t = 37,5 uur 48,6 ºC .
Terug naar boven Ga naar beneden
 
Functies zoals: HAVO 3
Terug naar boven 
Pagina 1 van 1
 Soortgelijke onderwerpen
-
» Goniometrie. HAVO 3
» Tabellen en procenten. HAVO 3
» Kwadratische vergelijkingen. HAVO 3
» Gemengde opgaven HAVO 3
» Extreme waarden HAVO 3

Permissies van dit forum:Je mag geen reacties plaatsen in dit subforum
Huiswerkbegeleiding Meppel :: Uw eerste categorie :: Voortgezet onderwijs derde jaar-
Ga naar: