Rekenen met kansen vr.10

Getal&ruimte wi havo A deel3
Opgave 10 bz. 43

In vaas I zitten 10 knikkers. Daarvan zijn er x rood. De rest is wit.
In vaas II zitten 15 knikkers. Daarvan zijn er x+2 rood. De rest is wit.
Albert pakt uit elk van de vazen I en II een knikker.
a) Toon aan dat P(twee rode knikkers) = (x2 + 2x) : 150.
b) Bij welke aantallen rode knikkers in de vazen is de kans op twee rode knikkers gelijk aan 0,32?

Uiwerking

a) P( twee rode knikkers) = P( eerste rode knikker uit vaas I en tweede rode knikker uit vaas II) = P(rr)=
= x: 10 x (x+2):15 = (x2 + 2x) : 150.
b) P(rr) = 0,32 = (x2 + 2x) : 150 => x2 +2x -48 = 0
abc-formule gebruiken => discriminant D= 22 + 4x 48 = 196 =
= 142.
X1 = (-2-14):2 = -8 dat is negatief dus hoort niet bij de opgave.
X2 = (-2+14):2 = 6.
Dus in vaas I zitten 6 rode knikkers en in vaas II 8rode knikkers.