Huiswerkbegeleiding Meppel

Wiskunde heb je altijd nodig overal en waar je ook bent.
 
IndexIndex  FAQFAQ  ZoekenZoeken  RegistrerenRegistreren  Inloggen  
Conjuguer les verbes
Nieuwe pagina 12

 


 

Vertaal hier je woorden
Nieuwe pagina 8
Online Rekenen voor HVO’s
Nieuwe pagina 10
 
 Reken   Machine1              

Deel | 
 

 10.1 Lineaire en exponentiele groei,Vraag 2,3,4,5,6,7,8,11

Vorige onderwerp Volgende onderwerp Go down 
AuteurBericht
huiswerkbegeleiding
.........
.........
avatar

Aantal berichten : 37
Registration date : 20-04-08

BerichtOnderwerp: 10.1 Lineaire en exponentiele groei,Vraag 2,3,4,5,6,7,8,11   vr nov 28, 2008 6:29 pm

Getal & ruimte
wi havo A deel3
Blazijde 48, Vraag 2


a) Stel de formule op van het aantal inwoners N van Burkina Faso in miljoenen.
Neem de tijd t in jaren met t = 0 op 1 januari 2004.

N = 13,4 . 1,029t.


b) Schat het aantal inwoners op 1 januari 2012.
(2012 - 2004) = 8 jaar = t
dus N = 13,4 . 1,0298 = 16,8
miljoen .

c) In welk jaar is het aantal inwoners voor het eerst meer dan 20 milioen?
Los op: N = 13,4 . 1,029t = 20, dat kan je oplossen op twee manieren.
Eerste manier: voer in y1 = 13,4 . 1,029x , en y2 = 20
Intersect geeft x = 14,0
dus in ( 2004 + 14 )= 2018 zijn er voor het eerst meer dan 20 miljoen inwoners.
Tweede manier is: 13,4 . 1,029x = 20
1,029x = 20/1,029 = 1,4925 dat wordt: x = In 1,4925 /In 1,029 = 14. (In = Logaritme)

d) Met hoeveel neemt volgens de formule het aantal inwoners in 2014 toe?
Op 1 januari 2014 is N = 13,4 . 1,02910 = 17,83
Op 1 januari 2015 is N = 13,4 . 1,02911 = 18,35
De toename is : 18,35 - 17,83 = 0,52
miljoen.

e) In welk jaar zal het aantal inwoners voor het eerst verdubbeld zijn vergeleken met het aantal op 1 januari 2004?
13,4 . 1,029t = 26,8
voer in y1 = 13,4 . 1,029x , en y2 = 26,8
Intersect geeft x = 24,2
In
2004 + 24 = 2028 zal het aanntal inwoners verdubbeld.

Vraag 3

Op 1 januari 2003 was dat 42 000 ha. Deze oppervlakte neemt exponentieel toe met groeifactor 1,08 per jaar.
a) Stel de formule op van de oppervlakte A ......
A = 42 000 . 1,08t . met 42 000 = beginwaarde en 1,08 = greifactor.

b) Op 1 juli 2016 is : t = ( 2016,5 - 2003) = 13,5
A = 42 000 . 1,0813,5 = 119 000 hectare.

c) Eerst bereken: 25% van 2 miljoen is 500 000
42 000 . 1,08t = 500 000
Voer in : y1 = 42 000 . 1,08x en y2 = 500 000
Intersect geeft: x = 32,2 dus in het jaar 2003 + 32= 2035

Vraag 4

a) Hier heb je te maken met lineaire groei.
b) De formule van de lengte l in meters is: l = 0,2 t + 3
c)De tiende dag is van t = 9 tot t = 10
t =9 geeft l = 0,2 .9 + 3 = 4,8
t = 10 geeft l = 0,2 . 10 + 3 = 5
Dat is een toename van : ( 5 -4,8 )/ 4,8 x 100% = 4,2 %

d) De lengte van de stengel is het voor eerst verdubbeld : d.b.d
l = 0,2 t + 3 = 6
De oplossing is: t = ( 6 - 3 )/0,2 = 15 dagen.


getal & ruimte
wi havo A deel3

Vraag5, bladzijde 49

a) De furmule van het aatal bewoners is :N = 25 . 1,025t.
25 = beginwaarde en 1,025 = groeifactor per jaar.
b)In het jaar 1275 is t = ( 1275 - 1200 ) = 75 jaar.
dus N = 25 . 1,02575 = 159. dus 159 inwoners in het jaar 1275.
c) Eerst oplossen: N = 25 . 1,025t = 1250.
Voer in y1 = N = 25 . 1,025x en y2 = 1250. Intersect geeft x = 158,4
dus in het jaar ( 1200 + 159 ) = 1359 waren er voor het eerst meer dan 1250 bewoners.
d) In het jaar 1450 is t = ( 1450 - 1200 ) = 250 , dus N = 25 . 1,025250 = 11992.407.
Het maximale aantal bewoners is ongeveer 12 000.

Vraag 6,

a)De formule van het aantal broedparen NL van lepelaar: NL = 700 . 1,07t
b) De formule van het aantal broedparen NK van de grauwe kiekendief: NK = 6 t + 45 .
c) Op 1 januari 2000 is NL = 700 . 1,075 = 982.
Op 1 januari 2001 is NL = 700 . 1,076 = 1051
De toename is: 1051 - 982 = 69 , dat is 69/982 x 100% = 7%.
OP 1 januari 2006 is NL = 700 . 1,0711 = 1473
Op 1 januari 2007 is NL = 700 . 1,0712 = 1577
De toename is: 1577 - 1473 = 104 , dat is 104/1473 x 100% = 7%.
d) Op 1 januri 2000 is NK = 6 . 5 + 45 = 75
Op 1 januari 2001 is NK = 6 . 6 + 45 = 81
De toename is: 81 - 75 = 6 , dat is 6/75 x 100% = 8%.
Op 1 januari 2006 is NK = 6 . 11 + 45 = 111
Op 1 januari 2007 is NK = 6 . 12 + 45 = 117
De toename is : 117 - 111 = 6 , dat is 6/111 x 100% = 5,4%.
e) Bij broedparen van de lepelaar is de toename in procenten in 2000 en 2006 gelijk en bij de broedparen van grauwe kiekendief is dit niet zo.
Maar bij de grauwe kiekendief is de toename van het aantal broedparen in 2000 en 2006 wel gelijk.


Bladzijde 50, vraag 7,

a) Eerst de quotie''nten berekenen: 1265/960 = 1,318. 1670/1265 = 1,320
2200/1670 = 1,317 en 2900/2200 = 1,318.
De quotie''nten verschillen weinig, dus bij benadering exponentie''le groei.
b) De formule is : O = 960. 1,318t.

c) Bij 2015 is t = 13 en bij t = 13 geeft O = 960. 1,31813 = 34767
De omzet is 34767 miljoen euro , dat is per Nederlander: 34767/16,8 = 2070 euro.

Bladzijde 51, vraag 8

a) Eerst de quotie''nten berekenen: 897/1013 = 0,885. 793/897 = 0,884
702/793 = 0,885. 621/702 = 0,885 en 550/621 = 0,886
De quotie''nten zijn vrijwel gelijk, dus er is sprake van een exponentieel verband. P = 1013. 0,885h.
b)De groeifactor (0,885) is kleiner dan 1.
c) Bij h = 7,5 hoort P = 1013. 0,8857,5 = 405 hPa.


Bladzijde 52, vraag 11.

a) De formule van het aantal inoners: NA is:
NA = 25680 . 1,04t.
NW = 450 t + 32652.

b) Voer in y1 = 25680 . 1,04x en y2 = 30 000.
Intersect geeft: x ≈ 3,96
dus bij t = 3,96 hoort december 2003
c) Voer in y1 = 25680 . 1,04x
en y2 = 450 x + 32652
Intersect geeft: x ≈ 9,15
dus in 2000 + 9 = 2009.
d) Bij 1 januari 2007 hoort t = 7
t = 7 geeft NA =33793
Bij 1 januari 2008 hoort t = 8
t = 8 geeft NA =35145
Dus toename 35145 - 33793 = 1352

Vraag 12

a) Nt = 0,15t + 18
b) NP =9,6 . 1,04t
c) Bij maart 2007 hoort t = 14
t = 14 geeft Nt = 20,1 ; en NP = 16,6
Het scheelt 20,1 - 16,6 = 3,5 miljoen
d) Voer y1 = 9,6 . 1,04x
Bij t = 16 hoort NP = 17,981
Bij t = 1 hoort NP = 18,7
Dus meer dan 18 miljoen bij t 17 en dat is juni 2007
e) Voer y2 = 0,15x + 18
Intersect geeft : x = 19,95
Dus NP > Nt vanaf t = 20 ; dat is september 2007.

.
Terug naar boven Go down
Profiel bekijken
 
10.1 Lineaire en exponentiele groei,Vraag 2,3,4,5,6,7,8,11
Vorige onderwerp Volgende onderwerp Terug naar boven 
Pagina 1 van 1

Permissies van dit forum:Je mag geen reacties plaatsen in dit subforum
Huiswerkbegeleiding Meppel :: Uw eerste categorie :: Voortgezet onderwijs vierde jaar :: getal & ruimte. wi havo A deel 3-
Ga naar: