Huiswerkbegeleiding Meppel

Wiskunde heb je altijd nodig overal en waar je ook bent.
 
IndexIndex  FAQFAQ  ZoekenZoeken  RegistrerenRegistreren  Inloggen  
Conjuguer les verbes
Nieuwe pagina 12

 


 

Vertaal hier je woorden
Nieuwe pagina 8
Online Rekenen voor HVOs
Nieuwe pagina 10
 
 Reken   Machine1              

Deel | 
 

 Functies zoals: HAVO 3

Vorige onderwerp Volgende onderwerp Go down 
AuteurBericht
huiswerkbegeleiding
.........
.........
avatar

Aantal berichten : 37
Registration date : 20-04-08

BerichtOnderwerp: Functies zoals: HAVO 3   di sep 16, 2008 1:39 pm

Deze opgaven zijn van Getal & Ruimte HAVO3

Bladzijde 23

45) In de grafiek (zie het boek) zijn de grafieken van

f : x→ 0,5x en g : x→ 0,5x - 3.
De top van de grafiek van f is het punt O(0,0).
a) De grafiek van g ontstaat uit die van f door 3 omlaag te schuiven.
De cordinaten van de top van de grafiek van g zijn ( 0,-3)
b) De cordinaten van de top van de grafiek van h : x→ 0,5x + 5 zijn ( 0,5) .
De cordinaten van de top van de grafiek van k : x→ 0,5x - 20 zijn (0,20).


46) Zie het boek , zijn de grafieken van f : x→ -0,25x en g : x→ -0,25x + 2.
De top van de grafiek van f is het punt O(0,0).
a) De grafiek van g ontstaat uit die van f door 2 om hoog te schuiven.
De cordinaten van de top van de grafiek van g zijn (0,2).
b) De cordinaten van de top van de grafiek van h : x→ -0,25x -5,5 zijn (0;-5,5).
De cordinaten van de top van de grafiek van k : x→ -0,25x + 26 zijn (0,26).



Bladzijde 24

47) Geef van elk van de volgende functies de extreme waarde.
a) f : x→ 4x -7, aanpak : voor elke x geldt : 4x is 0 of groter dan 0 ,
dus 4x - 7 is -7 of groter dan -7 . Dus het minimum van f is -7 voor x = 0 .
b) g : x→ -x + 85. Voor elke x geldt : -x is 0 of kleiner dan 0 ,
dus -x + 85 is 85 of kleiner dan 85. Dus het maximum van g is 85 voor x = 0.
c) h : x→ -1,5x - 7,8 . Voor elke x geldt : -1,5x is 0 of kleiner dan 0 ,
dus -1,5x - 7,8 is -7,8 of kleiner dan -7,8 . Dus het maximum van is -7,8 voor x = 0.
d) k : x→ 2x + 9. Voor elke x geldt : 2x is 0 of groter dan 0 ,
dus 2x + 9 is 9 of groter dan 9 . Dus het minimum van k is 9 voor x = 0 .



48 ) Gegeven is de functie f : x→ (x-2) .
a) Elke functiewaarde bij f is een kwadraat .
Dus (x-2) is 0 of groter dan 0 , dus het minimum van (x-2) is 0 ,
want stel voor ( x - 2 ) = X , dus (x-2) = X ,
Dus X is 0 of groter dan 0 , dus het minimum van X is 0 .
b)Welke x hoort bij het minimum?

De functiewaarde 0 krijg je bij die x waarvoor(x - 2)
gelijk is aan 0 , dus bij x = 2 .



49) Gegeven is de functie g : x→ (x - 2) - 3 .
a) (x - 2) is 0 of groter dan 0 , dus (x-2) - 3 is -3 of groter dan -3 .
b) Het minimum van g is -3 .

De functiewaarde -3 krijg je bij die x waarvoor(x - 2) gelijk is aan 0 , dus bij x = 2 .



50) Gegeven is de functie h : x→ (x + 2) + 3 .
Het het minimum van h is 3 . De functiewaarde 3 krijg je bij die x waarvoor(x + 2)
gelijk is aan 0 , dus bij x = -2 .



Bladzijde 26

51) Gegeven zijn de functies :
A . a) f : x→ (x - 5) - 6 . Om de extreme waarde van de f te berekenen , moet ik
eerst (x - 5) = 0 oplossen , x - 5 = 0 , dus x = 5.
Het minimum van f is -6 voor x = 5.
b) g : x→ -3(x + 2) + 7, eerst oplossen: (x + 2) = 0 , dat geeft x = -2
Het maximum van g is 7 voor x = -2 .
c) h : x → 7(x - 2) - 3 , eerst oplossen: (x - 2) = 0 , dat geeft x = 2
Het minimum van h is -3 voor x = 2.
d) k : x→ -2(x - 7) + 3 , eerst oplossen: (x - 7) = 0 , dat geeft x = 7
Het maximum van k is 3 voor x = 7
e) l: x→ -3x + 5 . Het maximum van l is 5 voor x = 0
f) p : x→ -3(x + 5) , eerst oplossen: (x + 5) = 0 , dat geeft x = -5
Het maximum van p is 0 voor x = -5



52) Gegeven zijn de volgende globale grafieken ( zie het boek). Geef bij elke grafiek de
juiste formule . Het is verstandig eerst de extreme waarde van elke functie te geven
en daarna is het makkelijk te kiezen welke formule bij welke grafiek hoort.
Voorbeeld: wij pakken de grafiek a aan , het minimum is 2 voor x = 1. Nu kijken wij
even , bij welke formule hoort het minimum (1,2) , dus bij y = 4(x - 1) + 2 .
■■ Conclusie : de grafiek a heeft als formule y = 4(x - 1) + 2 .
Wij pakken de grafiek b aan , het maximum is 1 voor x = -2 . Het maximum (-2,1)
hoort bij de formule y = -4(x + 2) + 1.
■■ Conclusie : de grafiek b heeft als formule y =-4(x + 2) + 1
Wij pakken de grafiek c aan , het het minimum is 4 voor x = 1. Het minimum (1,4)
hoort bij de formule y = 2(x - 1) + 4 .
■■ Conclusie : de grafiek c heeft als formule y = 2(x - 1) + 4 .
Wij pakken de grafiek d aan , het maximum is -1 voor x = -4 . Het maximum (-4, -1)
hoort bij de formule y = -2(x + 4) -1 .
■■ Conclusie : de grafiek d heeft als formule y = -2(x + 4) -1 .



53) Jan trapt een bal weg volgens de formule h = -0,02(x - 15) + 4,50 . ( h en x in meter)
a) Hoe hoog komt de bal maximaal?
Het maximum van h is : -0,02(x - 15) is 0 of kleiner dan 0 ,
dus -0,02(x - 15) + 4,50 is 4,50 of kleiner dan 4,50
dat geeft : het maximum van h is 4,50 m .
b) Hoe ver van Jan komt de bal weer op de grond?
Ik kan deze vraag op twee manier beatwoorden.
Eerst manier:
Wanneer de bal op de grond komt, dan is h = 0 ,

dat betekent h = -0,02(x -15) + 4,50 = 0 .
Ik ga [ -0,02(x -15) + 4,50 = 0 ] oplossen.
-0,02(x -15) + 4,50 = 0
-0,02(x -15) = -4,50
(x -15) = -4,50 : -0,02 = 4,50 : 0,02 = 225 = 15
(x -15) = 15 ( a = b dat geeft a = b op voorwaarde dat a en b tegelijk positief of tegelijk negatief zijn)
x -15 = 15
x = 15 + 15 = 30
Conclusie: de bal komt weer op de grond van een afstand van Jan van 30 m .
Tweede manier:
Wij berekenen Xtop van h . -0,02(x -15) = 0 , (x -15) = 0 , dat geeft x = 15
Wij weten dat : xtop =( xA + xB):2 { xA en xB zijn snijpunten van h met x-as. Dus xtop = (0 + x ):2 = 15 ( want bij h = 0 is eerst x nul bij het punt O)
dus x = 15 2 = 30 m.
c) Omdat Karin de bal even ver als Jan trapt en de bal is voor elke x twee keer
zo hoog, dus de formule van de baan van de bal bij Karin is :
h = 2 [-0,02(x -15) + 4,50 ] = -0,04(x -15) + 9 .



54) Het verband tussen de temperatuur en de tijd is:
T = -0,02(t - 37,5) + 48,6 T is de temperatuur in C en de tijd in uren.
a) Bereken de temperatuur in de thermosfles aan het begin van de proef.
► Aan het begin van de proef is de tijd ( t = 0 ) nul, dus de temperatuur T is :
T = -0,02(0 - 37,5) + 48,6 = 20,475 C .
► Aan het eind van de proef is de tijd ( t = 65 uur ) , dus de temperatuur T is :
T = -0,02(65 - 37,5) + 48,6 = 33,475 C .
b) Na hoeveel uur werd de hoogste temperatuur in de thermosfles bereikt?
De hoogste temperatuur werd in de thermosfles bereikt wanneer [ -0,02(t - 37,5) = 0 ] nul is.
dus -0,02(t - 37,5) = 0 , dat geeft t = 37,5 uur .
De maximale Temperatuur is bij t = 37,5 uur 48,6 C .
Terug naar boven Go down
Profiel bekijken
 
Functies zoals: HAVO 3
Vorige onderwerp Volgende onderwerp Terug naar boven 
Pagina 1 van 1

Permissies van dit forum:Je mag geen reacties plaatsen in dit subforum
Huiswerkbegeleiding Meppel :: Uw eerste categorie :: Voortgezet onderwijs derde jaar-
Ga naar: